Interpolační a aproximační techniky v geometrickém modelování

Kdy? 22.5.2013 9:30
Kde? ZČU / FAV / UV115 (zasedací místnost)
Kategorie

Přednáší: Ing. Bohumír Bastl, Ph.D.

 

Současné CAD/CAM systémy hojně využívají pro přesný popis objektů po částech racionální reprezentaci. Problémem ale je, že odvozené objekty, jako jsou konvoluce křivek a ploch nebo offsety křivek a ploch využívané v technických aplikacích jako CNC obrábění, obecně nejsou racionální. Studium speciálním tříd křivek a ploch, pro něž jsou tyto odvozené objekty racionální, je tedy důležitou součástí geometrického modelování. Neméně důležité je následné studium interpolačních a aproximačních technik pomocí objektů z těchto speciálních tříd. V přednášce se budeme věnovat předvedení výsledků, kterých bylo dosaženo za posledních cca 6 let, kdy jsme se právě těmito problémy geometrického modelování intenzivně zabývali.

Nejprve zavedeme operaci konvoluce nadploch, která hraje důležitou roli v CNC obrábění, a budeme studovat speciální třídy parametrizací s racionální konvolucí. Speciálním případem konvoluce křivek a ploch jsou potom offsety křivek a ploch. Zavedeme tedy tzv. křivky s pythagorejským hodografem (PH křivky) a zaměříme se na hermitovské interpolační techniky pomocí polynomiálních kubických rovinných i prostorových PH křivek. Dále ukážeme, že třída algebraických hypo- a epicykloid patří mezi racionální PH křivky a budeme diskutovat hermitovskou interpolaci pomocí těchto křivek. Závěrem zmíníme vybrané metody pro plochy.

Evropská unie, ESF, MŠMT, OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost, ZČU

Vyhledávání

RSS kanál

Chcete mít stále aktuální přehled toho, co se chystá? Přidejte si náš kanál s přehledem chystaných událostí do Vaší RSS čtečky.